在煤炭行業，如何準確判斷煤的粘結性一直是技術難題。而煙煤坩堝膨脹序數（曾稱自由膨脹序數）這一方法，正是通過測定煤炭的膨脹性來解決這個問題。它不僅快速簡便，而且能在一定程度上反映煤的粘結性，因此被列為硬煤國際分類指標之一。

煙煤坩堝膨脹序數的大小取決于煤的熔融特性、膠質體生成期間析氣情況和膠質體的不透氣性。由于測定結果系根據焦渣外形來確定，故常常難以避免主觀性。甚至有可能把粘結性較差的煤判斷為粘結性較好的煤，這是本法的缺點。

然而，盡管存在一定的局限性，煙煤坩堝膨脹序數測定方法仍被廣泛采用。這是因為它的快速簡便和一定的準確性。在我國，1985年就制定了煙煤坩堝膨脹序數測定方法國家標準。

測定煙煤坩堝膨脹序數主要有兩種加熱方式：一種是傳統的煤氣燈加熱；另一種是電爐加熱。ISO及美、俄、法、波等國的標準兩種加熱方式可以同時采用，我國目前規定使用電加熱方法。

在實際應用中，煙煤坩堝膨脹序數的測定結果對于煤炭的分類、加工和應用具有重要意義。例如，在煉焦工業中，根據煙煤坩堝膨脹序數的大小可以判斷出煤炭是否適合煉焦。此外，在環保領域，通過測定煙煤坩堝膨脹序數還可以評估煤炭燃燒后的污染程度。

總之，煙煤坩堝膨脹序數作為一種傳統的煤炭粘結性檢測方法，雖然存在一定的局限性，但其在煤炭行業中的應用價值不容忽視。隨著科技的不斷發展，相信未來會有更多先進的技術手段來解決這一問題。